James Humberstone

Dinámica del Covid-19 en El Salvador: Conozcamos el Rc

Del R0 al R de control (Rc)

Al principio de la epidemia es importante hablar del R0.
Después de un tiempo de evolución de la epidemia es apropiado hablar del R de control (Rc).
El R0 se deriva del R de control cuando no hay vacunas.

El Rc se ajusta con la proporción de susceptibles en el tiempo.
Por tanto, lo que se busca es que el Rc sea menor que 1.

Tamaño esperado de la epidemia

La población del país es aproximadamente 6.5 millones de habitantes el R0 según los datos oficiales es de 1.5 el porcentaje esperado de las personas infectadas es 58.3%, es decir 6,500,000 x 0.583 = 3,789,500 infectadas.

Este será el tamaño esperado de la pandemia si no se realizan medidas de control, tal como la vacunación.

Riesgo de muerte por infección (IFR)

IFR o letalidad es una medida de cuánto debemos preocuparnos por una enfermedad

Al ocho de marzo el país reportó 1,923 fallecidos y 61,539 casos de infectados; por tanto, el IFR es (1,923 / 61,539) x100 = 3.1 %. Esto significa que de cada 100 personas infectadas fallecen tres.

¿Cuál es el grado de avance de la epidemia?

Si por cada 33 personas infectadas hay un fallecido (1/33) significa que para 1,923 fallecidos debe haber 63,459 casos de personas infectadas.

Si el tamaño de la población infectada es 3,789,500 y la población infectada es 63,459; por tanto, el % avance es (63,459 / 3,789,500) x100 = 1.67 % de avance.

Por tanto, para que el porcentaje de avance sea más significativo hay que reducir el tamaño esperado de la epidemia, es decir, hay que reducir el Rc.

¿Cuándo termina la epidemia?

Cuando el Rc disminuya y su valor sea menor a uno.

¿Y las vacunas?

La vacunación reduce el Rc porque si vacunamos a todos y la eficacia de la vacuna es de 50%, entonces el Rc se reduce en un 50%.
Hay una relación entre la efectividad de la vacuna (h) y la proporción de las personas vacunadas (p).
Cuanto mayor sea el Rc, mayor será la efectividad requerida por la vacuna para llevar Rc a un valor inferior a 1.

¿En cuánto tiempo se alcanzaría la proporción de vacunados?

En promedio se están aplicando 2,500 vacunas al día.
Por tanto: 2,860,000 / 2,500 = 1,144 jornadas de vacunación
Entonces: 1,144 / 365 = 3.17 años para completar la proporción de vacunados.

¿Qué significa aplanar la curva?

Aplanar la curva significa disminuir la velocidad de la epidemia para que no colapse el sistema hospitalario, pero a la vez aumenta la duración de la epidemia.

El aplanamiento de la curva concede tiempo a los gobiernos para prepararse para atender a la población infectada mientras no se tenga la vacuna.

Reducir Rc a un valor inferior a 1 para que la epidemia desaparezca es a veces imposible en ausencia de vacunación; sin embargo, es posible mantenerlo bajo utilizando varias medidas de mitigación y control.

En conclusión

La epidemia se acaba cuando el Rc se disminuya y sea menor que uno. La buena noticia es que depende de nosotros, si nos vacunamos y seguimos cumpliendo con las medidas de bioseguridad podemos acelerar el fin de la epidemia.
El plan de vacunación es muy importante para disminuir el Rc, a medida la tasa de vacunación crece se reduce la proporción de la población susceptible y por tanto se ajusta el Rc en el tiempo.

Referencias bibliográficas

Brauer, F., Castillo-Chávez, C., Pava-Salgado, E., Gonzáles Parra, P., Hernández-Suárez, C., Castillo-Garsow, C., Chowell, D., Espinoza, B., Barley, K. y Moreno, V. (2015). Modelos de la propagación de enfermedades infecciosas. Universidad Autónoma de Occidente.
Hernández-Suárez, C. y Murillo-Zamora, E. (2020). La pandemia para tomadores de decisiones. Puertaabierta Editores.

Equipo de trabajo

James Humberstone, Analista de datos

Óscar Luna, Comunicador transmedia

Isabel Quintanilla, Estadística

Otoniel Campos, Matemático

Jeser Candray, Matemático

Óscar Picardo Joao, Director